Il s'agit d'une Projection sur une droite.

L'égalité vient directement en écrivant le vecteur coordonnée par coordonnée.

On peut réécrire \(S^2\) via la projection sur l'orthogonal de \(E_0\).

Le Théorème de Cochran nous donne l'indépendance et la loi.

Le numérateur suite une loi gaussienne (en tant que somme de lois gaussiennes indépendantes).

\(T\) suit donc la Loi de Student, car on a la décomposition de la définition.